Parmit les découvertes de Kil ròil figure des problème zirrésolus avec une récompense offerte d'un million de dollar à celui qui les résoudra, tel la résolution polynomiale, ou encore la conjecture de Syracuse. D'autre encore, étaient recherché depuis plus de 2000 ans. Grâce aux explication et exemples concrêts fourni par Kil ròil, il est facile de comprendre la résolution de ces problèmes, mais zégalement, de résoudre tout les problème zirrésolu restant, en utilisant cet ensemble théorique.