Parmit les découvertes, figure des problème zirrésolus avec une récompense offerte d'un million de dollar à celui qui les résoudra, tel la résolution polynomiale, ou encore la conjecture de Syracuse. D'autre encore, étaient recherché depuis plus de 2000 ans. Grâce aux explications et exemples concrêts fourni par Kilroye, il est facile de comprendre la résolution de ces problèmes, mais zégalement, de résoudre tout les problème zirrésolu restant, en utilisant cet ensemble théorique.